Помогите пожалуйста!!! :( Одна швея шила фартуки 3 дня, а другая швея шила такие же фартуки 7 дней. Вместе они сшили 135 фартуков. Сколько фартуков в день шила первая швея, если известно, что вторая швея ежедневно шила на 5 фартуков меньше, чем первая?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на работу швеи фартуки система уравнений решение задачи скорость работы швея Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество фартуков, которые шила первая швея в день, как x. Тогда вторая швея шила на 5 фартуков меньше, то есть (x - 5).

Теперь мы можем рассчитать, сколько фартуков каждая швея сшила за указанные дни:

• Первая швея шила 3 дня, следовательно, она сшила 3x фартуков.
• Вторая швея шила 7 дней, следовательно, она сшила 7(x - 5) фартуков.

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что в сумме они сшили 135 фартуков:

3x + 7(x - 5) = 135

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 3x + 7x - 35 = 135
• 10x - 35 = 135

Теперь добавим 35 к обеим сторонам уравнения:

• 10x = 135 + 35
• 10x = 170

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти x:

• x = 170 / 10
• x = 17

Таким образом, первая швея шила 17 фартуков в день.

Теперь давайте проверим, сколько фартуков шила вторая швея:

• Вторая швея шила (17 - 5) = 12 фартуков в день.

Теперь проверим общее количество фартуков:

• Первая швея: 3 * 17 = 51 фартук
• Вторая швея: 7 * 12 = 84 фартука
• Всего: 51 + 84 = 135 фартуков

Ответ: первая швея шила 17 фартуков в день.