Помогите пожалуйста решить!

-5,13∶(5 целых 5/28 - 1 целая 8/9 * 1,25 + 1 целая 16/63) = ?

Математика 7 класс Деление дробей и смешанных чисел математика 7 класс решение уравнений дроби деление дробей математические выражения Новый

Давайте разберемся с данным выражением шаг за шагом.

Мы имеем:

-5,13 : (5 целых 5/28 - 1 целая 8/9 * 1,25 + 1 целая 16/63)

Сначала упростим выражение в скобках.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 5 целых 5/28 = 5 + 5/28 = 140/28 + 5/28 = 145/28
   • 1 целая 8/9 = 1 + 8/9 = 9/9 + 8/9 = 17/9
   • 1 целая 16/63 = 1 + 16/63 = 63/63 + 16/63 = 79/63
2. Умножим 1 целую 8/9 на 1,25:
   • 1,25 = 5/4, поэтому 1 целая 8/9 * 1,25 = (17/9) * (5/4) = (17 * 5) / (9 * 4) = 85/36.
3. Теперь подставим все обратно в скобки:
   • (145/28 - 85/36 + 79/63)
4. Найдём общий знаменатель для дробей:
   • Знаменатели: 28, 36, 63. Общий знаменатель будет равен 1260.
   • 145/28 = (145 * 45) / (28 * 45) = 6525/1260
   • 85/36 = (85 * 35) / (36 * 35) = 2975/1260
   • 79/63 = (79 * 20) / (63 * 20) = 1580/1260
5. Теперь можем выполнить операции:
   • 6525/1260 - 2975/1260 + 1580/1260 = (6525 - 2975 + 1580) / 1260 = 5130/1260.
6. Упростим дробь:
   • 5130 и 1260 делятся на 630, получаем 5130/630 = 51/6.

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

-5,13 : (51/6).

Чтобы разделить на дробь, мы умножим на её обратную:

-5,13 * (6/51).

Теперь преобразуем -5,13 в дробь:

-5,13 = -513/100.

Теперь умножим:

(-513/100) * (6/51) = (-513 * 6) / (100 * 51).

Сначала упростим дробь:

• 513 и 51 делятся на 51, получаем -6/100.

Теперь у нас есть -6/100, что можно упростить до -3/50.

Таким образом, окончательный ответ:

-3/50