Помогите, пожалуйста, решить пример: 12 - (3 1/9 + 4 2/9).

Математика 7 класс Вычитание смешанных чисел математика 7 класс решение примеров дроби вычитание дробей помощь с математикой

Для решения примера 12 - (3 1/9 + 4 2/9) сначала нужно выполнить действия в скобках, а затем вычесть полученный результат из 12.

Шаг 1: Сложим смешанные числа 3 1/9 и 4 2/9.

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 1/9 = (3 * 9 + 1) / 9 = 28/9
• 4 2/9 = (4 * 9 + 2) / 9 = 38/9

Шаг 2: Теперь сложим эти неправильные дроби:

• 28/9 + 38/9 = (28 + 38) / 9 = 66/9

Шаг 3: Упростим полученную дробь 66/9:

• 66 и 9 имеют общий делитель 3, делим числитель и знаменатель на 3:
• 66/9 = (66 ÷ 3) / (9 ÷ 3) = 22/3

Шаг 4: Теперь подставим результат обратно в исходное выражение:

12 - (3 1/9 + 4 2/9) = 12 - 22/3

Шаг 5: Преобразуем 12 в дробь с тем же знаменателем, что и 22/3:

• 12 = 12/1 = (12 * 3) / (1 * 3) = 36/3

Шаг 6: Теперь вычтем дроби:

• 36/3 - 22/3 = (36 - 22) / 3 = 14/3

Шаг 7: Если нужно, преобразуем 14/3 обратно в смешанное число:

• 14 ÷ 3 = 4, остаток 2, значит 14/3 = 4 2/3.

Таким образом, окончательный ответ:

4 2/3

Для решения данного примера, начнем с того, что нам нужно выполнить операции в скобках, а затем вычесть результат из числа 12.

Шаг 1: Приведение смешанных чисел к неправильным дробям

Первое, что нужно сделать, это преобразовать смешанные числа 3 1/9 и 4 2/9 в неправильные дроби.

• Для 3 1/9:
  • Умножаем целую часть (3) на знаменатель (9): 3 * 9 = 27.
  • Добавляем числитель (1): 27 + 1 = 28.
  • Таким образом, 3 1/9 = 28/9.
• Для 4 2/9:
  • Умножаем целую часть (4) на знаменатель (9): 4 * 9 = 36.
  • Добавляем числитель (2): 36 + 2 = 38.
  • Таким образом, 4 2/9 = 38/9.

Шаг 2: Сложение дробей

Теперь, когда у нас есть 28/9 и 38/9, мы можем их сложить.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями выполняется путем сложения их числителей:

• 28/9 + 38/9 = (28 + 38)/9 = 66/9.

Шаг 3: Упрощение дроби

Дробь 66/9 можно упростить. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

66 и 9 делятся на 3:

• 66 ÷ 3 = 22.
• 9 ÷ 3 = 3.

Таким образом, 66/9 = 22/3.

Шаг 4: Вычитание

Теперь мы можем продолжить с основным примером:

• 12 - (3 1/9 + 4 2/9) = 12 - 66/9.

Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести целое число к дроби с тем же знаменателем:

• 12 = 12 * 9/9 = 108/9.

Теперь мы можем выполнить вычитание:

• 108/9 - 66/9 = (108 - 66)/9 = 42/9.

Шаг 5: Упрощение результата

Дробь 42/9 также можно упростить:

• 42 ÷ 3 = 14.
• 9 ÷ 3 = 3.

Таким образом, 42/9 = 14/3.

Шаг 6: Приведение к смешанному числу

Если нужно, можем представить 14/3 в виде смешанного числа:

• 14 ÷ 3 = 4 (целая часть), остаток 2.

Таким образом, 14/3 = 4 2/3.

Ответ: 12 - (3 1/9 + 4 2/9) = 14/3 или 4 2/3.