Помогите, пожалуйста, решить пример: 2 2/3 делить на 2 плюс (4/15 плюс 2/5) делить на (3 1/3 умножить на 3/6)?

Математика 7 класс Деление дробей и смешанных чисел математика 7 класс решение примеров деление и сложение дробей умножение дробей дроби примеры по математике помощь с математикой Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом. Начнем с того, что запишем его в более удобной форме:

2 2/3 делить на 2 плюс (4/15 плюс 2/5) делить на (3 1/3 умножить на 3/6).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 2/3 = 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8/3.
• 3 1/3 = 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10/3.

Теперь перепишем пример с неправильными дробями:

(8/3) делить на 2 плюс (4/15 плюс 2/5) делить на ((10/3) умножить на (3/6)).

Шаг 2: Выполним деление на 2.

Делить на 2 – это то же самое, что умножить на 1/2:

(8/3) * (1/2) = 8/6 = 4/3.

Шаг 3: Найдем сумму дробей (4/15 плюс 2/5).

Сначала приведем 2/5 к общему знаменателю с 4/15. Общий знаменатель равен 15:

• 2/5 = (2 * 3)/(5 * 3) = 6/15.

Теперь складываем:

4/15 + 6/15 = 10/15 = 2/3.

Шаг 4: Теперь найдем произведение (10/3) умножить на (3/6).

Упрощаем (3/6) до (1/2):

(10/3) * (1/2) = 10/6 = 5/3.

Шаг 5: Теперь выполним деление (2/3) на (5/3).

Деление дробей – это то же самое, что умножить на обратную дробь:

(2/3) делить на (5/3) = (2/3) * (3/5) = 2/5.

Шаг 6: Теперь подставим все найденные значения в итоговое выражение.

Итак, у нас есть:

4/3 + 2/5.

Шаг 7: Найдем сумму дробей 4/3 и 2/5.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15:

• 4/3 = (4 * 5)/(3 * 5) = 20/15.
• 2/5 = (2 * 3)/(5 * 3) = 6/15.

Теперь складываем:

20/15 + 6/15 = 26/15.

Итак, окончательный ответ:

Ответ: 26/15 или 1 11/15.