Помогите, пожалуйста, решить задачу: как найти общее кратное чисел 8, 9 и 15?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное общее кратное найти общее кратное кратное чисел 8 9 15 математика 7 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти общее кратное чисел 8, 9 и 15, нам нужно использовать метод нахождения наименьшего общего кратного (НОК). Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 8 = 2 × 2 × 2 = 2^3
   • 9 = 3 × 3 = 3^2
   • 15 = 3 × 5 = 3^1 × 5^1
2. Запишем все простые множители с их максимальными степенями:
   • Для числа 8: 2^3
   • Для числа 9: 3^2
   • Для числа 15: 3^1 и 5^1
3. Теперь выберем каждый простой множитель, взяв максимальную степень:
   • 2^3 (из 8)
   • 3^2 (из 9)
   • 5^1 (из 15)
4. Теперь умножим эти максимальные степени простых множителей:
   • 2^3 = 8
   • 3^2 = 9
   • 5^1 = 5
5. Вычислим НОК:
   • 8 × 9 = 72
   • 72 × 5 = 360

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8, 9 и 15 равно 360.