Помогите, пожалуйста, решить задачу. Расстояние от села до города составляет 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км в час. Через час из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км в час. Кто из них в момент встречи будет ближе к селу?

Математика 7 класс Движение по времени расстояние от села до города пешеход скорость 5 км велосипедист скорость 15 км задача по математике встреча пешехода и велосипедиста Новый

Для решения этой задачи давайте разберем ситуацию шаг за шагом.

1. Определим время, когда пешеход и велосипедист встретятся.

• Пешеход начинает свой путь первым и идет со скоростью 5 км/ч.
• Через 1 час после начала движения пешехода, велосипедист выезжает из города со скоростью 15 км/ч.

2. Посчитаем, сколько километров пройдет пешеход за первый час.

• Расстояние, пройденное пешеходом за 1 час: 5 км/ч * 1 ч = 5 км.

Таким образом, после 1 часа пешеход будет находиться на расстоянии 5 км от села, а до города останется 45 км - 5 км = 40 км.

3. Теперь определим, сколько времени потребуется, чтобы пешеход и велосипедист встретились.

После того, как велосипедист выехал, расстояние между ними составляет 40 км. Пешеход продолжает двигаться со скоростью 5 км/ч, а велосипедист - со скоростью 15 км/ч. Их скорости складываются, когда они движутся навстречу друг другу.

Суммарная скорость: 5 км/ч + 15 км/ч = 20 км/ч.

4. Теперь найдем время, за которое они встретятся.

• Время до встречи = расстояние / суммарная скорость = 40 км / 20 км/ч = 2 ч.

5. Теперь определим, где они встретятся.

• Пешеход за 2 часа пройдет: 5 км/ч * 2 ч = 10 км.
• Таким образом, от момента, когда велосипедист выехал, пешеход прошел 5 км + 10 км = 15 км от села.

6. Теперь найдем, на каком расстоянии от села будет каждый из них в момент встречи.

• Пешеход: 15 км от села.
• Велосипедист: он выехал из города, и расстояние от города до села составляет 45 км, следовательно, он проехал 45 км - 15 км = 30 км от города.

7. Теперь можем ответить на вопрос: кто из них будет ближе к селу в момент встречи?

• Пешеход будет на расстоянии 15 км от села.
• Велосипедист будет на расстоянии 30 км от села.

Ответ: Пешеход в момент встречи будет ближе к селу, так как он находится на расстоянии 15 км от него, в то время как велосипедист на расстоянии 30 км.