Помогите пожалуйста

Сколько существует способов разменять 50 рублей, используя монеты номиналом 1 и 5 рублей?

Математика 7 класс Комбинаторика разменять 50 рублей способы размена монеты 1 и 5 рублей задачи по математике комбинаторика решение задач математика 7 класс Новый

Для того чтобы найти количество способов разменять 50 рублей, используя монеты номиналом 1 и 5 рублей, давайте обозначим:

• x - количество монет номиналом 1 рубль;
• y - количество монет номиналом 5 рублей.

Теперь мы можем составить уравнение, которое будет описывать общую сумму монет:

x + 5y = 50

Это уравнение говорит нам о том, что сумма всех монет (1 рубль и 5 рублей) должна равняться 50 рублям. Теперь мы можем выразить x через y:

x = 50 - 5y

Теперь нам нужно выяснить, при каких значениях y значение x будет неотрицательным (то есть x должно быть больше или равно нулю). Это условие можно записать так:

50 - 5y ≥ 0

Решим это неравенство:

1. 50 ≥ 5y
2. 10 ≥ y

Таким образом, y может принимать значения от 0 до 10. Теперь мы можем подсчитать количество способов, подставляя различные значения y:

• Если y = 0, то x = 50 - 5*0 = 50.
• Если y = 1, то x = 50 - 5*1 = 45.
• Если y = 2, то x = 50 - 5*2 = 40.
• Если y = 3, то x = 50 - 5*3 = 35.
• Если y = 4, то x = 50 - 5*4 = 30.
• Если y = 5, то x = 50 - 5*5 = 25.
• Если y = 6, то x = 50 - 5*6 = 20.
• Если y = 7, то x = 50 - 5*7 = 15.
• Если y = 8, то x = 50 - 5*8 = 10.
• Если y = 9, то x = 50 - 5*9 = 5.
• Если y = 10, то x = 50 - 5*10 = 0.

Теперь мы видим, что y может принимать 11 различных значений: от 0 до 10 включительно. Таким образом, количество способов разменять 50 рублей, используя монеты номиналом 1 и 5 рублей, равно 11.

Ответ: 11 способов.