Помогите, пожалуйста, срочно надо. Мама получила 12600 рублей. Дочери купила подарок, а сыну подарила в 2 раза дороже, чем дочери. На покупки израсходовала на 300 рублей больше, чем отдала сыну. Осталось у нее 1200 рублей. Сколько она потратила на подарок дочери, сыну и отдала за покупки? Составить с уравнением.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнение расходы на подарки решение уравнений финансовая грамотность алгебраические уравнения Новый

Конечно, давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Определим переменные.

   • Пусть x - это сумма, которую мама потратила на подарок дочери.
   • Тогда на подарок сыну она потратила 2x (в два раза дороже, чем на дочери).
   • Из условия задачи нам также известно, что на покупки мама израсходовала на 300 рублей больше, чем отдала сыну. Это можно записать как (2x + 300).

2. Составим уравнение.

   • Сначала найдем общую сумму, которую мама потратила. Она потратила на подарок дочери (x), на подарок сыну (2x) и на покупки (2x + 300).
   • Теперь можем записать уравнение для общей суммы:
   • x + 2x + (2x + 300) + 1200 = 12600.

3. Упростим уравнение.

   • Объединим все x:
   • x + 2x + 2x = 5x.
   • Теперь у нас получится:
   • 5x + 300 + 1200 = 12600.

4. Сложим 300 и 1200.

   • 300 + 1200 = 1500.
   • Теперь уравнение выглядит так:
   • 5x + 1500 = 12600.

5. Вычтем 1500 из обеих сторон уравнения.

   • 5x = 12600 - 1500.
   • 5x = 11100.

6. Разделим обе стороны на 5, чтобы найти x.

   • x = 11100 / 5.
   • x = 2220.

7. Теперь найдем, сколько мама потратила на подарки и покупки.

   • На подарок дочери: x = 2220 рублей.
   • На подарок сыну: 2x = 2 * 2220 = 4440 рублей.
   • На покупки: 2x + 300 = 4440 + 300 = 4740 рублей.

8. Проверим, все ли суммы верны.

   • Сумма всех расходов: 2220 (дочери) + 4440 (сыну) + 4740 (покупки) = 11400.
   • Остаток: 12600 - 11400 = 1200 рублей. Это соответствует условию.

Таким образом, мама потратила:

• На подарок дочери: 2220 рублей.
• На подарок сыну: 4440 рублей.
• На покупки: 4740 рублей.