Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим первоначальную сумму денег, которая была у Акмаля и Сардора, как X.

1. Сначала определим, сколько денег осталось у Сардора.

• У Сардора осталось 4000 сумов.

2. Теперь найдем, сколько дней прошло с момента, когда они начали тратить деньги.

• Сардор тратил по 8000 сумов в день.
• Если у него осталось 4000 сумов, значит, он потратил X - 4000 сумов.
• Количество дней, в течение которых Сардор тратил деньги, можно найти по формуле: (X - 4000) / 8000.

3. Теперь найдем, сколько денег осталось у Акмаля.

• Акмаль тратил по 6000 сумов в день.
• Количество дней, в течение которых Акмаль тратил деньги, такое же, как у Сардора, значит, он также тратил (X - 4000) / 8000 дней.
• Сумма денег, которую потратил Акмаль: 6000 * (X - 4000) / 8000.
• Таким образом, у Акмаля осталось: X - 6000 * (X - 4000) / 8000.

4. По условию задачи, у Акмаля осталось в 4 раза больше, чем у Сардора:

• У Акмаля осталось X - 6000 * (X - 4000) / 8000.
• У Сардора осталось 4000 сумов.
• Теперь можно записать уравнение: X - 6000 * (X - 4000) / 8000 = 4 * 4000.

5. Упростим это уравнение:

• 4 * 4000 = 16000.
• Теперь у нас есть уравнение: X - (6000/8000) * (X - 4000) = 16000.
• Упростим дробь: 6000/8000 = 3/4.
• Теперь у нас: X - (3/4) * (X - 4000) = 16000.

6. Раскроем скобки:

• X - (3/4)X + 3000 = 16000.

7. Сложим подобные члены:

• 1/4X + 3000 = 16000.

8. Переносим 3000 на правую сторону:

• 1/4X = 16000 - 3000.
• 1/4X = 13000.

9. Умножим обе стороны на 4:

• X = 52000.

Таким образом, первоначальная сумма денег у каждого мальчика была 52000 сумов.

10. Проверим ответ:

• Сардор потратил 52000 - 4000 = 48000 сумов.
• Количество дней: 48000 / 8000 = 6 дней.
• Акмаль потратил за 6 дней: 6 * 6000 = 36000 сумов.
• У Акмаля осталось: 52000 - 36000 = 16000 сумов.
• 16000 = 4 * 4000, значит, ответ верный.

Ответ: У каждого мальчика было по 52000 сумов.