Помогите пожалуйста! В подарочном наборе имеются конфеты, печенье, шоколадки и батончики. Известно, что шоколадка весит столько же, сколько весят батончик и печенье вместе, а три конфеты - столько же, сколько две шоколадки. Кроме того, батончик весит столько же, сколько печенье и конфета вместе. Сколько штук печенья нужно положить на левую чашу весов, чтобы они находились в равновесии, если на правой чаше лежит батончик? В ответе укажите число без пробелов и каких-либо знаков препинания.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на равновесие вес конфет и печенья шоколадка и батончик математическая задача 7 класса Новый

Давайте обозначим вес конфеты как C, вес печенья как P, вес шоколадки как S и вес батончика как B. Теперь мы можем записать все условия задачи в виде уравнений.

1. Сначала запишем, что шоколадка весит столько же, сколько батончик и печенье вместе: S = B + P

2. Далее, три конфеты весят столько же, сколько две шоколадки: 3C = 2S

3. И, наконец, батончик весит столько же, сколько печенье и конфета вместе: B = P + C

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти связь между весами.

Сначала выразим S через B и P из первого уравнения: S = B + P

Теперь подставим это выражение для S во второе уравнение: 3C = 2(B + P) 3C = 2B + 2P

Теперь выразим B через P и C из третьего уравнения: B = P + C

Подставим это значение B в уравнение 3C = 2B + 2P: 3C = 2(P + C) + 2P 3C = 2P + 2C + 2P 3C = 4P + 2C

Теперь перенесем 2C на левую сторону: 3C - 2C = 4P C = 4P

Теперь мы знаем, что вес конфеты в 4 раза больше веса печенья. Теперь подставим C в уравнение B = P + C: B = P + 4P B = 5P

Теперь подставим B в первое уравнение S = B + P: S = 5P + P S = 6P

Теперь у нас есть все веса в зависимости от веса печенья P:

• C = 4P
• B = 5P
• S = 6P

Теперь вернемся к вопросу о том, сколько штук печенья нужно положить на левую чашу весов, чтобы они находились в равновесии с батончиком, который весит 5P.

Пусть на левой чаше будет X штук печенья. Тогда вес печенья будет X P. Чтобы уравновесить батончик, мы можем записать уравнение: X P = 5P

Теперь делим обе стороны на P (при условии, что P не равно 0): X = 5

Таким образом, на левую чашу весов нужно положить 5 штук печенья, чтобы они находились в равновесии с батончиком.

Ответ: 5