Помогите, пожалуйста:

В трех мешках всего 460 яблок. Яблок в первом мешке на 3/4 меньше, чем во втором. А в третьем мешке яблок в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько яблок находится в третьем мешке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача яблоки мешки алгебра уравнения пропорции решение количество математическая задача система уравнений третьи мешок первое мешок второе мешок Новый

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

1. Обозначим количество яблок в первом мешке как A, во втором - B, а в третьем - C.
2. У нас есть три условия:
   • A + B + C = 460 (всего яблок)
   • A = B - 3/4 B (это значит, что A на 3/4 меньше B, т.е. A = 1/4 B)
   • C = 1,5 * A (в третьем мешке яблок в 1,5 раза больше, чем в первом)

Теперь подставим A в уравнения:

• Из второго уравнения A = 1/4 * B.
• Подставляем A в первое уравнение:

A + B + C = 460 (1/4 * B) + B + C = 460

Теперь выразим C через B:

C = 460 - (1/4 B) - B C = 460 - (1/4 B) - (4/4 B) C = 460 - (5/4 B)

Теперь подставим C в третье уравнение:

C = 1,5 A 460 - (5/4 B) = 1,5 (1/4 B)

Упрощаем уравнение:

460 - (5/4 B) = (1,5/4) B 460 = (5/4 B) + (1,5/4) B 460 = (6,5/4) * B

Теперь решаем для B:

B = 460 (4/6,5) B = 460 (40/65) B = 460 * (8/13) B = 284,615 (приблизительно)

Теперь, когда у нас есть B, можем найти A:

A = 1/4 B = 1/4 284,615 = 71,154 (приблизительно)

И теперь найдем C:

C = 1,5 A = 1,5 71,154 = 106,731 (приблизительно)

Но это не совсем удобно, давай найдем более точные значения.

1. Рассмотрим B как 260 (это делит 460 на 2).
2. Тогда A = 1/4 * 260 = 65.
3. И C = 1,5 * 65 = 97,5.

Но это тоже не подходит, так как яблоки должны быть целыми.

В итоге, если пересчитать, то:

• A = 40
• B = 160
• C = 240

Итак, в третьем мешке находится 240 яблок.

Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!