Помогите, пожалуйста! Винтик и Шпунтик сконструировали комбайн для сбора ягод. Если Винтик может собрать его за 20 часов, а Шпунтик — за 30 часов, то сколько часов потребуется на сборку комбайна, если они будут работать вместе?

Математика 7 класс Работа и скорость сборка комбайна Винтик и Шпунтик совместная работа время сборки математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько работы каждый из них выполняет за один час.

• Винтик: Если он собирает комбайн за 20 часов, то за 1 час он выполнит 1/20 работы.
• Шпунтик: Если он собирает комбайн за 30 часов, то за 1 час он выполнит 1/30 работы.

Теперь найдем, сколько работы они выполняют вместе за один час. Для этого сложим их производительность:

Производительность Винтика + Производительность Шпунтика:

1/20 + 1/30

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 30 равен 60.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/20 = 3/60 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/30 = 2/60 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь можем сложить дроби:

3/60 + 2/60 = 5/60

Таким образом, вместе они выполняют 5/60 работы за 1 час, что можно упростить:

5/60 = 1/12

Это означает, что Винтик и Шпунтик вместе выполняют 1/12 работы за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько часов им потребуется на сборку комбайна, нужно взять обратную величину:

Если они выполняют 1/12 работы за 1 час, то на всю работу (1) им потребуется 12 часов.

Ответ: Винтику и Шпунтику потребуется 12 часов, чтобы собрать комбайн вместе.