ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Заработная плата двух мастеров за один день составляет 16000 тг. Заработная плата первого рабочего за 5 дней на 17000 тг больше, чем заработная плата второго мастера за 4 дня. Сколько тенге получает каждый мастер за 1 день?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задача на зарплату заработная плата мастеров система уравнений решение задачи математическая задача алгебра работа с уравнениями зарплата за день сравнение зарплат задачи на пропорции логические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть два мастера, и мы обозначим их заработные платы за один день следующим образом:

• x - заработная плата первого мастера за 1 день
• y - заработная плата второго мастера за 1 день

Сначала мы знаем, что сумма их зарплат за один день составляет 16000 тг. Это можно записать в виде уравнения:

x + y = 16000

Далее, нам сказано, что заработная плата первого мастера за 5 дней на 17000 тг больше, чем заработная плата второго мастера за 4 дня. Это также можно выразить уравнением:

5x = 4y + 17000

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 16000
• 2) 5x - 4y = 17000

Теперь мы можем выразить x через y из первого уравнения:

x = 16000 - y

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

5(16000 - y) - 4y = 17000

Раскроем скобки:

80000 - 5y - 4y = 17000

Объединим подобные члены:

80000 - 9y = 17000

Теперь решим это уравнение для y:

9y = 80000 - 17000

9y = 63000

y = 63000 / 9

y = 7000

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 16000 - 7000

x = 9000

Итак, мы нашли заработные платы каждого мастера:

• Первый мастер получает 9000 тг за 1 день.
• Второй мастер получает 7000 тг за 1 день.

Таким образом, ответ на задачу: первый мастер получает 9000 тг, а второй мастер получает 7000 тг.