Чтобы решить систему уравнений, давайте разберем каждую из предложенных систем по отдельности. Начнем с первой системы:

• x - y = 4
• 3x - 4y = 9

1. Из первого уравнения выразим x через y:

x = y + 4

2. Подставим это значение x во второе уравнение:

3(y + 4) - 4y = 9

3y + 12 - 4y = 9

-y + 12 = 9

-y = 9 - 12

-y = -3

y = 3

3. Теперь подставим значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x - 3 = 4

x = 4 + 3

x = 7

Таким образом, решение первой системы: x = 7, y = 3.

• x - 2y = 1
• 2x + 5y = 38

1. Из первого уравнения выразим x через y:

x = 2y + 1

2. Подставим это значение x во второе уравнение:

2(2y + 1) + 5y = 38

4y + 2 + 5y = 38

9y + 2 = 38

9y = 38 - 2

9y = 36

y = 4

3. Теперь подставим значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x - 2(4) = 1

x - 8 = 1

x = 1 + 8

x = 9

Таким образом, решение второй системы: x = 9, y = 4.

• x + 3y = 16
• 3x + 2y = 6

1. Из первого уравнения выразим x через y:

x = 16 - 3y

2. Подставим это значение x во второе уравнение:

3(16 - 3y) + 2y = 6

48 - 9y + 2y = 6

48 - 7y = 6

-7y = 6 - 48

-7y = -42

y = 6

3. Теперь подставим значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 3(6) = 16

x + 18 = 16

x = 16 - 18

x = -2

Таким образом, решение третьей системы: x = -2, y = 6.

• x - 2y = 4
• 2x + 3y = 15

1. Из первого уравнения выразим x через y:

x = 2y + 4

2. Подставим это значение x во второе уравнение:

2(2y + 4) + 3y = 15

4y + 8 + 3y = 15

7y + 8 = 15

7y = 15 - 8

7y = 7

y = 1

3. Теперь подставим значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x - 2(1) = 4

x - 2 = 4

x = 4 + 2

x = 6

Таким образом, решение четвертой системы: x = 6, y = 1.

Теперь у нас есть решения для всех предложенных систем. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими системами, пожалуйста, дайте знать!