Помогите решить задачу на совместную работу. Первое действие должно быть деление, второе тоже деление, третье действие сложение и четвертое деление. Задача: Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов оба мастера, работая вместе, выполнят заказ?

Математика 7 класс Совместная работа задача на совместную работу мастер 1 15 часов мастер 2 10 часов работа вместе решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы решить задачу о совместной работе мастеров, давайте сначала определим, сколько работы каждый из мастеров выполняет за один час.

• Первый мастер: Он выполняет заказ за 15 часов. Это значит, что за один час он выполнит 1/15 части работы.
• Второй мастер: Он выполняет заказ за 10 часов. Это значит, что за один час он выполнит 1/10 части работы.

Теперь мы можем сложить количество работы, которое выполняют оба мастера за один час:

1. Сначала найдем общий объем работы, который выполняется за один час:
2. 1/15 + 1/10.

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 10 — это 30.

• Перепишем дроби:
• 1/15 = 2/30 (умножили числитель и знаменатель на 2)
• 1/10 = 3/30 (умножили числитель и знаменатель на 3)

Теперь можем сложить:

• 2/30 + 3/30 = 5/30.

Таким образом, вместе оба мастера выполняют 5/30 работы за один час, что можно упростить:

• 5/30 = 1/6.

Это значит, что оба мастера вместе выполняют 1/6 части работы за один час. Теперь мы можем найти, сколько времени им потребуется, чтобы выполнить весь заказ.

Если они выполняют 1/6 работы за один час, то чтобы выполнить 1 полную работу, им потребуется:

• 1 разделить на 1/6.

Это деление можно перевести в умножение, умножив на обратную дробь:

• 1 / (1/6) = 1 * (6/1) = 6.

Таким образом, оба мастера, работая вместе, выполнят заказ за 6 часов.

Ответ: 6 часов.