Помогите решить задачу, очень нужно!!

Один фермер получил средний урожай гречихи в 21 центнер с гектара, а другой, у которого площадь под гречихой была на 12 гектаров меньше, добился среднего урожая 25 центнеров с гектара. В результате второй фермер собрал на 300 центнеров гречихи больше, чем первый. Сколько центнеров гречихи было собрано каждым фермером?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача урожай гречиха фермер центнеры гектары средний урожай площадь решение задачи алгебра уравнение сравнение разность урожайность Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим площадь, занятую гречихой у первого фермера, как х гектаров. Тогда площадь, занятую гречихой у второго фермера, можно выразить как (х - 12) гектаров, так как она на 12 гектаров меньше.

Теперь можем рассчитать урожай каждого фермера:

• Урожай первого фермера: 21х центнеров (так как он собирает 21 центнер с каждого гектара).
• Урожай второго фермера: 25(х - 12) центнеров (он собирает 25 центнеров с каждого гектара).

Согласно условию задачи, второй фермер собрал на 300 центнеров гречихи больше, чем первый. Это можно записать в виде уравнения:

21х + 300 = 25(х - 12)

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

21х + 300 = 25х - 300

Далее, соберем все слагаемые с х в одну сторону, а свободные члены – в другую:

21х + 300 + 300 = 25х

21х + 600 = 25х

Теперь перенесем 21х на правую сторону:

600 = 25х - 21х

600 = 4х

Теперь делим обе стороны на 4:

х = 150

Теперь мы нашли площадь, занятую гречихой у первого фермера. Она составляет 150 гектаров. Теперь можем найти урожай каждого из фермеров.

• Урожай первого фермера: 21 * 150 = 3150 центнеров.
• Урожай второго фермера: 25 * (150 - 12) = 25 * 138 = 3450 центнеров.

Итак, в результате:

• Первый фермер собрал 3150 центнеров гречихи.
• Второй фермер собрал 3450 центнеров гречихи.

Таким образом, задача решена! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!