Похожие вопросы
2025-09-21 00:40:58
Помогите решить задачу по математике.
Задание:
Человек знает, что его пин-код на банковской карте имеет цифры 02**. Он забыл 2 последние цифры, но помнит, что все цифры в пин-коде чётные и разные, а ещё они расположены по возрастанию.
- Сколько попыток придётся ему сделать, чтобы точно угадать пин-код?
- Может ли заблокироваться при этом карта (блокируется на 3 неверной попытке)?
- Какова вероятность угадать с первого раза?
Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задачи по математике пин-код четные цифры вероятность угадывания комбинаторика блокировка карты Новый
2025-09-21 00:41:11
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть пин-код, который начинается с цифр 02, и нам нужно найти две последние цифры. Условия таковы:
- Все цифры в пин-коде четные.
- Все цифры разные.
- Цифры расположены по возрастанию.
Четные цифры от 0 до 9: 0, 2, 4, 6, 8. Мы уже имеем 0 и 2 в начале, поэтому нам нужно выбрать две разные четные цифры из оставшихся: 4, 6, 8.
Теперь давайте посмотрим, какие комбинации мы можем составить:
- Если мы выберем 4 и 6, то пин-код будет 0246.
- Если мы выберем 4 и 8, то пин-код будет 0248.
- Если мы выберем 6 и 8, то пин-код будет 0268.
Таким образом, возможные пин-коды: 0246, 0248, 0268. Всего у нас 3 возможных пин-кода.
Теперь давайте ответим на вопросы:
1. Сколько попыток придется сделать, чтобы точно угадать пин-код?Человеку нужно будет попробовать все возможные комбинации, чтобы точно угадать пин-код. Поскольку у нас 3 варианта, ему придется сделать 3 попытки.
2. Может ли заблокироваться карта?Карта блокируется на 3 неверной попытке. Если человек попробует все возможные комбинации, то он сделает 3 попытки, и если ни одна из них не окажется правильной, то карта заблокируется. Однако, если он знает, что у него только 3 варианта, и он их все попробует, то он не заблокирует карту, так как обязательно угадает один из них.
3. Какова вероятность угадать с первого раза?Вероятность угадать с первого раза рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. У нас 1 правильный пин-код из 3 возможных, следовательно:
Вероятность угадать с первого раза = 1/3 или примерно 33.33%.
В итоге, человек сможет попробовать 3 варианта, не заблокирует карту, и вероятность угадать с первого раза составляет 33.33%.