Помогите решить задачу!

Постройте математическую модель задачи и ответьте на поставленный вопрос.

Катя, Ира и Лена вместе собрали 35 стаканов малины. Ира собрала в 2 раза больше малины, чем Катя, а Лена - в 4 раза больше, чем Катя. Сколько малины собрала каждая девочка?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений математическая модель малина Катя Ира Лена решение задачи пропорции алгебра сбор малины количество совместная работа составление уравнений возрастные задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько малины собрала каждая девочка.

Условие задачи: Катя, Ира и Лена вместе собрали 35 стаканов малины. Мы знаем, что Ира собрала в 2 раза больше малины, чем Катя, а Лена - в 4 раза больше, чем Катя.

Шаг 1: Обозначим количество малины, собранной Катей, как x (в стаканах).

• Тогда Ира собрала 2x стаканов малины, так как она собрала в 2 раза больше, чем Катя.
• Лена собрала 4x стаканов малины, так как она собрала в 4 раза больше, чем Катя.

Шаг 2: Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее количество собранной малины:

x + 2x + 4x = 35

Шаг 3: Сложим все части уравнения:

• x + 2x + 4x = 7x

Таким образом, у нас получается:

7x = 35

Шаг 4: Теперь решим это уравнение. Для этого нужно разделить обе стороны на 7:

x = 35 / 7

x = 5

Это означает, что Катя собрала 5 стаканов малины.

Шаг 5: Теперь найдем, сколько собрала Ира и Лена:

• Ира: 2x = 2 * 5 = 10 стаканов
• Лена: 4x = 4 * 5 = 20 стаканов

Итак, итоговые результаты:

• Катя собрала 5 стаканов малины.
• Ира собрала 10 стаканов малины.
• Лена собрала 20 стаканов малины.

Таким образом, мы ответили на поставленный вопрос и нашли, сколько малины собрала каждая девочка.