Помогите решить задачу, пожалуйста. "Для компота взяли 1 часть малины, 3 части красной смородины и 6 частей яблок. Оказалось, что яблок на полкило больше, чем малины. Сколько малины, сколько красной смородины и сколько яблок взяли для компота?"

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача по математике компот части малины красная смородина яблоки соотношение частей решение задачи алгебра пропорции система уравнений количественные отношения состав компота количество фруктов задача на нахождение количества Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим соотношение частей. В задаче говорится, что мы взяли 1 часть малины, 3 части красной смородины и 6 частей яблок. Это значит, что у нас есть 10 частей в общей сложности: 1 + 3 + 6 = 10 частей.
2. Сравним количество малины и яблок. Из условия следует, что яблок на полкило больше, чем малины. Если обозначим вес одной части как x, то вес малины составит 1x, а вес яблок – 6x. Мы знаем, что 6x = 1x + 500 грамм (полкило).
3. Составим уравнение. Перепишем уравнение: 6x - 1x = 500 грамм. Это упрощается до 5x = 500 грамм.
4. Найдём x. Теперь разделим обе стороны уравнения на 5: x = 500 грамм / 5 = 100 грамм. Это значит, что одна часть весит 100 грамм.
5. Вычислим вес ингредиентов. Теперь, зная, что одна часть равна 100 грамм, можем найти вес каждого ингредиента:
• Малина: 1 часть = 100 грамм.
• Красная смородина: 3 части = 3 * 100 грамм = 300 грамм.
• Яблоки: 6 частей = 6 * 100 грамм = 600 грамм.
6. Подведем итоги. Таким образом, для компота взяли:
• Малины – 100 грамм;
• Красной смородины – 300 грамм;
• Яблок – 600 грамм.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу!