Помогите решить задачу, пожалуйста. В трех коробках 77 конфет. В первой коробке конфет вдвое больше, чем во второй, а в третьей - на 3 меньше, чем в первой. Сколько конфет в каждой коробке?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике конфеты в коробках система уравнений решение задачи 7 класс математика количество конфет первая вторая третья коробка Новый

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

У нас есть три коробки с конфетами, и мы знаем следующее:

1. В первой коробке конфет вдвое больше, чем во второй.
2. В третьей коробке на 3 конфеты меньше, чем в первой.
3. В сумме во всех трёх коробках 77 конфет.

Давай обозначим количество конфет во второй коробке как x. Тогда:

• В первой коробке будет 2x (вдвое больше, чем во второй).
• В третьей коробке будет 2x - 3 (на 3 меньше, чем в первой).

Теперь мы можем записать уравнение для всех конфет:

x (вторая коробка) + 2x (первая коробка) + (2x - 3) (третья коробка) = 77.

Теперь давай упростим это уравнение:

x + 2x + 2x - 3 = 77.

Это будет:

5x - 3 = 77.

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

5x = 80.

Теперь делим на 5:

x = 16.

Теперь мы знаем, что во второй коробке 16 конфет.

Теперь найдем, сколько конфет в первой и третьей коробках:

• В первой коробке: 2x = 2 * 16 = 32 конфеты.
• В третьей коробке: 2x - 3 = 32 - 3 = 29 конфет.

Теперь у нас есть количество конфет в каждой коробке:

• Первая коробка: 32 конфеты
• Вторая коробка: 16 конфет
• Третья коробка: 29 конфет

Если сложить все конфеты: 32 + 16 + 29 = 77, что и требовалось доказать!

Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, спрашивай!