Помогите решить задачу, причем я ее решала, но сейчас никак не могу вспомнить, как: 26 литров сока разлили в 2-литровые и 3-литровые банки. Всего 11 банок. Сколько 2-литровых банок использовали для разлива сока? Прошу с разъяснениями.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений разлив сока 2-литровые банки 3-литровые банки решение задачи помощь по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество 2-литровых банок как x, а количество 3-литровых банок как y.

Теперь у нас есть две важные информации, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. Общее количество банок: x + y = 11
2. Общий объем сока: 2x + 3y = 26

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 11
2. 2x + 3y = 26

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 11 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

2x + 3(11 - x) = 26

Раскроем скобки:

2x + 33 - 3x = 26

Теперь соберем все x в одной части уравнения:

-x + 33 = 26

Вычтем 33 из обеих сторон:

-x = 26 - 33

-x = -7

Теперь умножим обе стороны на -1:

x = 7

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти y, подставив x обратно в первое уравнение:

y = 11 - 7 = 4

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество 2-литровых банок (x) = 7
• Количество 3-литровых банок (y) = 4

Ответ на ваш вопрос: использовали 7 2-литровых банок.