Помогите решить задачу: пусть х - это количество марок у первого мальчика. У второго мальчика марок в 2 раза меньше, чем у первого, а у третьего мальчика марок в 3 раза больше, чем у второго. У трех мальчиков вместе было 396 марок. Сколько марок было у каждого из них?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество марок решение задачи мальчики и марки математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество марок у первого мальчика как х. Теперь определим количество марок у второго и третьего мальчиков:

• Количество марок у второго мальчика: так как у второго мальчика марок в 2 раза меньше, чем у первого, то количество марок у второго будет х/2.
• Количество марок у третьего мальчика: у третьего мальчика марок в 3 раза больше, чем у второго, значит, количество марок у третьего будет 3 * (х/2) = 3х/2.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества марок у всех трех мальчиков:

х + х/2 + 3х/2 = 396

Теперь давайте упростим это уравнение. Для этого сначала объединим все части:

• х + х/2 + 3х/2 = х + (1/2 + 3/2)х = х + 2х = 3х.

Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

3х = 396

Теперь решим это уравнение для х:

• Разделим обе стороны уравнения на 3: х = 396 / 3.
• Х = 132.

Теперь мы знаем, что у первого мальчика 132 марки. Теперь можем найти количество марок у второго и третьего мальчиков:

• Количество марок у второго мальчика: х/2 = 132/2 = 66.
• Количество марок у третьего мальчика: 3х/2 = 3 * 132/2 = 198.

Итак, у нас есть следующие результаты:

• Первый мальчик: 132 марки.
• Второй мальчик: 66 марок.
• Третий мальчик: 198 марок.

Проверим, правильно ли мы посчитали общее количество марок:

132 + 66 + 198 = 396.

Все верно! Ответ:

• Первый мальчик: 132 марки.
• Второй мальчик: 66 марок.
• Третий мальчик: 198 марок.