Помогите решить задачу: в обрабатывающем цехе механического завода имеются два станка с программным управлением. Первый станок обрабатывает заготовки в два раза медленнее, чем второй. Сколько заготовок обработал первый станок за час, если в цех поступили 12 заготовок и через 2 часа работы станков обработка была закончена?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на скорость станки с программным управлением обработка заготовок решение задачи по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• x - количество заготовок, которые обрабатывает второй станок за 1 час.
• x/2 - количество заготовок, которые обрабатывает первый станок за 1 час (так как он работает в два раза медленнее).

Теперь мы знаем, что оба станка работают 2 часа. Следовательно, за 2 часа:

• Первый станок обработает 2 * (x/2) = x заготовок.
• Второй станок обработает 2 * x заготовок.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества обработанных заготовок:

x + 2x = 12

Объединим подобные слагаемые:

3x = 12

Теперь найдем x:

x = 12 / 3 = 4

Теперь мы можем найти количество заготовок, обработанных первым станком за 1 час:

x/2 = 4/2 = 2

Таким образом, первый станок обработал 2 заготовки за час.