Помогите решить задачу: в сталелитейном цехе в 3 раза больше рабочих, чем в модельном цехе. Когда со сталелитейного цеха уволилось 5 человек, а в модельный цех приняли 35 человек, то в цехах стало поровну рабочих. Сколько рабочих было в каждом цехе?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике рабочие в цехах решение уравнения количество рабочих сталелитейный цех модельный цех трудовые ресурсы уволенные работники принятые работники математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество рабочих в модельном цехе как x. Тогда количество рабочих в сталелитейном цехе будет 3x, так как в сталелитейном цехе в 3 раза больше рабочих.

Теперь рассмотрим изменения в численности рабочих:

• В сталелитейном цехе уволилось 5 человек, следовательно, количество рабочих стало 3x - 5.
• В модельный цех приняли 35 человек, значит, количество рабочих стало x + 35.

По условию задачи, после этих изменений количество рабочих в обоих цехах стало одинаковым. Это можно записать уравнением:

3x - 5 = x + 35

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x на левую сторону: 3x - x - 5 = 35
2. Упростим: 2x - 5 = 35
3. Теперь добавим 5 к обеим сторонам: 2x = 40
4. Разделим обе стороны на 2: x = 20

Теперь мы знаем, что в модельном цехе x = 20 рабочих. Теперь найдем количество рабочих в сталелитейном цехе:

3x = 3 * 20 = 60

Таким образом, в сталелитейном цехе было 60 рабочих.

В итоге, у нас есть:

• В модельном цехе: 20 рабочих.
• В сталелитейном цехе: 60 рабочих.

Ответ: в модельном цехе было 20 рабочих, а в сталелитейном цехе - 60 рабочих.