Помогите с математикой, пожалуйста. У меня есть две задачи:

1. Задача 1: Постройте математическую модель задачи и решите ее. В школьной спортивной олимпиаде участвовало 124 человека, из них на 32 больше мальчиков, чем девочек. Сколько мальчиков и девочек участвовало в олимпиаде?
2. Задача 2: В трех пятых классах школы 79 человек. Число учащихся в 5 "Б" составляет 6/7 от числа учащихся в 5 "А", а в 5 "В" учится на 3 человека больше, чем в 5 "Б". Сколько учащихся учится в каждом из пятых классов?

Также, пожалуйста, помогите вычислить и записать ответ в виде десятичной дроби:

• (3496800:496 - 352*807:66 + 342854):9600
• (16 3/5 : (2 5/12 + 1 11/15) - 1 6/7) * (9 4/5 : 1 2/5)

Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи по математике решение задач математическая модель школьная олимпиада мальчики и девочки учащиеся в классах дроби и деление десятичные дроби Арифметические операции Новый

Давайте разберем обе задачи по очереди.

Задача 1:

У нас есть 124 участника олимпиады, среди которых на 32 мальчика больше, чем девочек. Обозначим количество девочек как x. Тогда количество мальчиков будет x + 32.

Теперь мы можем составить уравнение:

• Общее количество участников: x (девочки) + (x + 32) (мальчики) = 124.

Теперь упростим уравнение:

• 2x + 32 = 124.

Вычтем 32 из обеих сторон:

• 2x = 124 - 32 = 92.

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 92 / 2 = 46.

Таким образом, количество девочек: 46. Теперь найдем количество мальчиков:

• Количество мальчиков = x + 32 = 46 + 32 = 78.

Ответ: В олимпиаде участвовало 46 девочек и 78 мальчиков.

Задача 2:

В трех классах 5 "А", 5 "Б" и 5 "В" учится 79 человек. Обозначим количество учащихся в 5 "А" как y. Тогда:

• Количество учащихся в 5 "Б" = (6/7)y.
• Количество учащихся в 5 "В" = (6/7)y + 3.

Теперь составим уравнение:

• y + (6/7)y + ((6/7)y + 3) = 79.

Упростим уравнение:

• y + (6/7)y + (6/7)y + 3 = 79.
• y + (12/7)y + 3 = 79.

Перепишем y в виде дроби:

• (7/7)y + (12/7)y = (19/7)y.

Теперь уравнение будет выглядеть так:

• (19/7)y + 3 = 79.

Вычтем 3 из обеих сторон:

• (19/7)y = 79 - 3 = 76.

Теперь умножим обе стороны на 7/19:

• y = (76 * 7) / 19 = 28.

Теперь найдем количество учащихся в других классах:

• Количество учащихся в 5 "Б" = (6/7) * 28 = 24.
• Количество учащихся в 5 "В" = 24 + 3 = 27.

Ответ: В 5 "А" - 28 человек, в 5 "Б" - 24 человека, в 5 "В" - 27 человек.

Теперь перейдем к вычислениям:

1. Рассмотрим первое выражение: (3496800:496 - 352*807:66 + 342854):9600.

• 3496800 : 496 = 7040.
• 352 * 807 = 284544.
• 284544 : 66 = 4304.
• Теперь подставим: 7040 - 4304 + 342854 = 7040 - 4304 = 2736 + 342854 = 345590.
• Теперь делим на 9600: 345590 : 9600 ≈ 36.0.

2. Теперь второе выражение: (16 3/5 : (2 5/12 + 1 11/15) - 1 6/7) * (9 4/5 : 1 2/5).

• 16 3/5 = 16 + 3/5 = 16.6.
• 2 5/12 = 2 + 5/12 = 2.4167.
• 1 11/15 = 1 + 11/15 = 1.7333.
• Теперь сложим: 2.4167 + 1.7333 = 4.15.
• Теперь делим: 16.6 : 4.15 ≈ 4.0.
• Теперь вычтем 1 6/7 = 1.8571: 4.0 - 1.8571 = 2.1429.
• Теперь перейдем ко второй части: 9 4/5 = 9.8, 1 2/5 = 1.4, 9.8 : 1.4 = 7.
• Теперь умножим: 2.1429 * 7 ≈ 15.0.

Итак, окончательные ответы:

• Первое выражение: ≈ 36.0.
• Второе выражение: ≈ 15.0.