Похожие вопросы
2025-01-07 18:48:52
Помогите срочно!!!: За 5 тетрадей и 3 ручки заплатили 17 грн и 50 копеек. Сколько стоят тетрадь и ручка, если тетрадь на 50 копеек дешевле?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений стоимость тетради и ручки цена тетради и ручки решение задачи по математике
2025-01-07 18:49:03
Давайте обозначим стоимость одной тетради как x гривен, а стоимость одной ручки как y гривен. Из условия задачи мы знаем, что:
- 5 тетрадей и 3 ручки стоят 17 гривен 50 копеек.
- Тетрадь на 50 копеек дешевле ручки.
Сначала преобразуем 17 гривен 50 копеек в гривны. 50 копеек – это 0,5 гривны. Таким образом, 17 гривен 50 копеек можно записать как:
17,5 гривенТеперь мы можем записать первое уравнение на основе данной информации:
5x + 3y = 17,5Теперь запишем второе уравнение. Из условия задачи мы знаем, что тетрадь на 50 копеек дешевле ручки, что можно записать так:
x = y - 0,5Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 5x + 3y = 17,5
- x = y - 0,5
Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо x подставим (y - 0,5):
5(y - 0,5) + 3y = 17,5Раскроем скобки:
5y - 2,5 + 3y = 17,5Теперь объединим подобные члены:
8y - 2,5 = 17,5Добавим 2,5 к обеим сторонам уравнения:
8y = 20Теперь разделим обе стороны на 8:
y = 2,5Теперь, когда мы нашли стоимость ручки, можем найти стоимость тетради, подставив значение y во второе уравнение:
x = 2,5 - 0,5 x = 2Таким образом, стоимость тетради составляет 2 гривны, а стоимость ручки составляет 2,5 гривны.
Ответ: Тетрадь стоит 2 гривны, ручка стоит 2,5 гривны.
