Помогите срочноооо!!!

Верёвку длиной 256 м разрезали на две части, одна из которых в семь раз длиннее второй. На сколько метров одна часть верёвки длиннее второй?

Математика 7 класс Системы уравнений длина веревки разрезание веревки задачи по математике алгебра 7 класс пропорции решение задач математические задачи длина частей верёвки Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть верёвка длиной 256 метров, которую нужно разрезать на две части. Обозначим длину первой части верёвки как x метров, а длину второй части как y метров.

Согласно условию задачи, одна часть верёвки в семь раз длиннее другой. Мы можем записать это в виде уравнения:

• x = 7y (первая часть в 7 раз длиннее второй).

Также у нас есть общее уравнение для длины верёвки:

• x + y = 256 (сумма длин обеих частей равна 256 метрам).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 7y
2. x + y = 256

Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим x в уравнении x + y = 256 на 7y:

7y + y = 256

Теперь объединим y:

8y = 256

Теперь разделим обе стороны уравнения на 8, чтобы найти y:

y = 256 / 8 = 32

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 7 * 32 = 224

Теперь у нас есть длины обеих частей верёвки:

• Первая часть (x): 224 метров
• Вторая часть (y): 32 метра

Теперь мы можем найти, на сколько метров одна часть верёвки длиннее другой:

224 - 32 = 192

Таким образом, первая часть верёвки длиннее второй на 192 метра.