Помогите!!! В мастерской было два куска материи длиной 96 м и 84 м. Из них сшили 60 плащей. Как узнать, сколько плащей было сшито из каждого куска?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений куски материи плащи из материи решение задачи алгебра школьная математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество плащей, сшитых из первого куска материи (96 м), как x, а количество плащей, сшитых из второго куска материи (84 м), как y.

У нас есть две основные информации:

• Общее количество плащей: x + y = 60.
• Общее количество материи, использованной для плащей. Предположим, что на один плащ требуется m метров материи. Тогда:

Из первого куска материи мы можем получить:

m * x <= 96 (из первого куска)

Из второго куска материи:

m * y <= 84 (из второго куска)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 60
2. m * x <= 96
3. m * y <= 84

Теперь давайте выразим y из первого уравнения:

y = 60 - x

Теперь подставим это значение во второе и третье уравнения:

m x <= 96
m (60 - x) <= 84

Решим эти два неравенства. Мы не знаем, сколько метров материи уходит на один плащ, поэтому давайте рассмотрим разные варианты:

Если, например, на один плащ требуется 1.5 метра материи (то есть m = 1.5):

• m * x <= 96 => 1.5 * x <= 96 => x <= 64
• m * (60 - x) <= 84 => 1.5 * (60 - x) <= 84 => 90 - 1.5x <= 84 => 1.5x >= 6 => x >= 4

Таким образом, при m = 1.5 метра, x может быть от 4 до 64. Но так как x + y = 60, x не может быть больше 60. Это значит, что x может быть в диапазоне от 4 до 60.

Теперь, если вы хотите узнать точное количество плащей, сшитых из каждого куска, вам нужно знать, сколько метров материи требуется для одного плаща. После этого вы сможете подставить значение m и решить систему уравнений для нахождения x и y.

Если у вас есть конкретное значение m, пожалуйста, дайте знать, и мы сможем продолжить решение!