Помогите! За 5 журналов и 3 газеты заплатили 616 руб, а за 2 журнала и 3 газеты заплатили 277 руб. Сколько стоит одна газета? Срочно помогите, пожалуйста! 30 баллов даю!

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений стоимость газеты решение задач цена журналов и газет алгебраические уравнения помощь по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя систему уравнений.

Обозначим:

• x - стоимость одного журнала,
• y - стоимость одной газеты.

У нас есть две ситуации, которые можно представить в виде уравнений:

1. За 5 журналов и 3 газеты заплатили 616 руб: 5x + 3y = 616.
2. За 2 журнала и 3 газеты заплатили 277 руб: 2x + 3y = 277.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 5x + 3y = 616 (1)
2. 2x + 3y = 277 (2)

Чтобы решить эту систему, мы можем вычесть второе уравнение из первого. Это поможет нам избавиться от y:

(5x + 3y) - (2x + 3y) = 616 - 277

Упрощаем:

5x - 2x + 3y - 3y = 339

3x = 339

Теперь делим обе стороны на 3:

x = 113

Теперь мы знаем, что стоимость одного журнала составляет 113 рублей. Теперь подставим это значение в любое из уравнений, чтобы найти стоимость газеты. Возьмем второе уравнение:

2x + 3y = 277

Подставим x:

2(113) + 3y = 277

226 + 3y = 277

Теперь вычтем 226 с обеих сторон:

3y = 277 - 226

3y = 51

Теперь делим обе стороны на 3:

y = 17

Таким образом, стоимость одной газеты составляет 17 рублей.