Пожалуйста ответьте на эту задачу Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй рабочий. Он выполняет заказ из 90 деталей на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, который выполняет такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Математика 7 класс Задачи на движение и работу математика задача на скорость рабочие детали решение задачи скорость работы детали в час работа двух рабочих сравнение производительности Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость работы второго рабочего как x деталей в час. Тогда скорость первого рабочего будет x + 6 деталей в час, так как он делает на 6 деталей больше в час.

Теперь найдем время, которое требуется каждому рабочему для выполнения заказа из 90 деталей:

• Время, которое требуется первому рабочему: 90 / (x + 6) часов.
• Время, которое требуется второму рабочему: 90 / x часов.

По условию задачи, первый рабочий выполняет заказ на 4 часа быстрее, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

90 / x + 4 = 90 / (x + 6)

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на x(x + 6), чтобы избавиться от дробей:
2. 90(x + 6) + 4x(x + 6) = 90x
3. Раскроем скобки:
4. 90x + 540 + 4x^2 + 24x = 90x
5. Сократим 90x с обеих сторон:
6. 4x^2 + 24x + 540 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Упростим его:

• Разделим все члены уравнения на 4:
• x^2 + 6x + 135 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * 135 = 36 - 540 = -504.

Так как дискриминант отрицательный, это указывает на то, что у уравнения нет действительных корней. Однако, мы можем вернуться к нашему уравнению и проверить, правильно ли мы его составили.

Обратите внимание, что изначально мы могли допустить ошибку. Давайте пересчитаем:

Вернемся к уравнению:

90 / x + 4 = 90 / (x + 6)

Умножим на x(x + 6):

90(x + 6) + 4x(x + 6) = 90x

После упрощения мы получили:

4x^2 + 24x + 540 = 0

Итак, мы видим, что у нас нет действительных корней, что может означать, что условия задачи не позволяют найти действительное решение.

Однако, если мы предположим, что скорость второго рабочего x равна 6, тогда:

• Скорость первого рабочего будет 12 деталей в час.
• Первый рабочий выполнит заказ за 90 / 12 = 7.5 часов.
• Второй рабочий выполнит заказ за 90 / 6 = 15 часов.
• Разница во времени составляет 15 - 7.5 = 7.5, что не соответствует условию.

Таким образом, исходя из условий задачи, мы можем сделать вывод, что, возможно, есть ошибка в условии или в расчетах. В реальности, если бы мы нашли действительное значение x, это и было бы ответом на вопрос о том, сколько деталей в час делает второй рабочий.

В данной задаче, учитывая, что дискриминант отрицательный, мы можем сказать, что решение не существует в рамках заданных условий.