Пожалуйста, помогите срочно. У Ситоры и Жамили было 160 марок. Отношение количества марок Ситоры к количеству марок Жамили составляло 3:5. После того как Жамиля отдала Ситоре несколько своих марок, отношение количества марок у девочек составило 3:2. Сколько марок Жамиля подарила Ситоре?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на отношение количество марок Ситора Жамиля решение задач алгебра пропорции математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим количество марок у Ситоры и Жамили изначально.

• Обозначим количество марок у Ситоры как 3x, а у Жамили как 5x, где x - это общее количество "единиц" в нашем отношении.
• Сумма марок у Ситоры и Жамили равна 160: 3x + 5x = 160.
• Объединим подобные: 8x = 160.
• Теперь найдем x: x = 160 / 8 = 20.

2. Теперь найдем количество марок у каждой из девочек.

• Количество марок у Ситоры: 3x = 3 * 20 = 60.
• Количество марок у Жамили: 5x = 5 * 20 = 100.

3. Теперь рассмотрим ситуацию, когда Жамиля отдала Ситоре несколько марок.

• Обозначим количество марок, которые Жамиля отдала Ситоре, как y.
• После этого у Ситоры будет 60 + y марок, а у Жамили 100 - y марок.

4. Теперь запишем новое отношение между количеством марок.

• По условию, после передачи марок, отношение стало 3:2: (60 + y) / (100 - y) = 3 / 2.

5. Решим это уравнение.

• Перемножим крест-накрест: 2(60 + y) = 3(100 - y).
• Раскроем скобки: 120 + 2y = 300 - 3y.
• Соберем все y на одной стороне: 2y + 3y = 300 - 120.
• Получаем: 5y = 180.
• Теперь найдем y: y = 180 / 5 = 36.

6. Ответ на задачу.

Жамиля подарила Ситоре 36 марок.