Пожалуйста, решите задачу уравнением! Килограмм апельсинов дороже килограмма яблок на 16 рублей. За 5 кг апельсинов заплатили столько, сколько за 9 кг яблок. Сколько стоит 1 кг апельсинов? Сколько стоит 1 кг яблок?

Математика 7 класс Системы уравнений уравнение задача математика стоимость апельсинов стоимость яблок килограмм решение задачи цена продуктов система уравнений алгебра Новый

Для решения данной задачи используем систему уравнений. Обозначим:

• x - цена 1 кг яблок (в рублях);
• y - цена 1 кг апельсинов (в рублях).

Согласно условию задачи, у нас есть две ключевых информации:

1. Килограмм апельсинов дороже килограмма яблок на 16 рублей. Это можно записать в виде уравнения:
y = x + 16
2. За 5 кг апельсинов заплатили столько, сколько за 9 кг яблок. Это также можно выразить уравнением:
5y = 9x

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y = x + 16
2. 5y = 9x

Подставим первое уравнение во второе. Вместо y подставим x + 16:

5(x + 16) = 9x

Раскроем скобки:

5x + 80 = 9x

Теперь перенесем все x в одну сторону уравнения:

80 = 9x - 5x

Упростим уравнение:

80 = 4x

Теперь найдем x:

x = 80 / 4 x = 20

Теперь, зная цену 1 кг яблок, можем найти цену 1 кг апельсинов, подставив x в первое уравнение:

y = 20 + 16 y = 36

Таким образом, мы получили:

• Цена 1 кг яблок составляет 20 рублей.
• Цена 1 кг апельсинов составляет 36 рублей.

Ответ: 1 кг яблок стоит 20 рублей, 1 кг апельсинов стоит 36 рублей.