При делении числа a на 9 мы получили остаток 5. Какое условие должно выполняться для числа b, чтобы разность a-b была кратна 9?

Математика 7 класс Остатки при делении деление числа остаток от деления кратность 9 разность чисел условия для чисел математика 7 класс Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что при делении числа a на 9 мы получили остаток 5. Это можно записать в виде:

a = 9k + 5,

где k - это целое число (частное от деления a на 9).

Теперь нам нужно выяснить, какое условие должно выполняться для числа b, чтобы разность a - b была кратна 9. Это значит, что:

a - b = 9m,

где m - также целое число.

Подставим выражение для a в это уравнение:

(9k + 5) - b = 9m.

Теперь упростим это уравнение:

9k + 5 - b = 9m

Перепишем его, чтобы выразить b:

b = 9k + 5 - 9m

Теперь выделим остаток от деления:

b = 9(k - m) + 5.

Из этого уравнения видно, что b также дает остаток 5 при делении на 9, поскольку 9(k - m) делится на 9 без остатка.

Таким образом, чтобы разность a - b была кратна 9, число b должно удовлетворять следующему условию:

• b при делении на 9 должно давать остаток 5.

Итак, мы пришли к выводу, что b должно быть равно 9n + 5 для некоторого целого числа n.

Таким образом, условие для числа b таково: b ≡ 5 (mod 9).