При каком наименьшем натуральном a значение выражения:

a + 24 при делении на 5 даёт остаток 2?

Помогите, очень надо к завтра (решение полностью, не надо краткой записью).

Математика 7 класс Остатки при делении математика 7 класс деление на 5 остаток от деления натуральные числа решение задачи значение выражения математическая задача Новый

Чтобы найти наименьшее натуральное число a, при котором выражение a + 24 при делении на 5 дает остаток 2, давайте разберем задачу по шагам.

1. Запишем условие задачи:

   Нам нужно, чтобы (a + 24) mod 5 = 2, где mod - это операция нахождения остатка от деления.

2. Перепишем условие:

   Это значит, что a + 24 при делении на 5 должен давать остаток 2. Мы можем записать это как:

   a + 24 = 5k + 2, где k - это целое число.

3. Упростим уравнение:

   Переносим 24 в правую часть:

   a = 5k + 2 - 24

   a = 5k - 22

4. Теперь найдем наименьшее натуральное число a:

   Чтобы a было натуральным, 5k - 22 должно быть больше 0:

   5k - 22 > 0

   5k > 22

   k > 22/5

   k > 4.4

   Так как k должно быть целым числом, наименьшее целое значение для k будет 5.

5. Теперь подставим k = 5 в уравнение для a:

   a = 5 * 5 - 22

   a = 25 - 22

   a = 3

6. Проверим, удовлетворяет ли a = 3 условию:

   Подставляем a = 3 в исходное выражение:

   a + 24 = 3 + 24 = 27

   Теперь находим остаток от деления 27 на 5:

   27 mod 5 = 2

   Это соответствует условиям задачи.

Таким образом, наименьшее натуральное число a, при котором a + 24 при делении на 5 дает остаток 2, равно 3.