Привет, помогите! У нас есть поле площадью 27.2 гектара, которое засеяли рожью и пшеницей. Площадь пшеницы в 7 раз больше, чем площадь рожи. Какова площадь части поля, засеянной рожью и пшеницей?

Математика 7 класс Системы уравнений площадь поля площадь рожи площадь пшеницы задача по математике 7 класс математика соотношение площадей площадь засеянного поля Новый

Здравствуйте! Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть поле площадью 27.2 гектара, которое засеяли рожью и пшеницей. Из условия задачи мы знаем, что площадь пшеницы в 7 раз больше, чем площадь рожи. Обозначим площадь, засеянную рожью, как x гектаров.

Тогда площадь, засеянная пшеницей, будет равна 7x гектаров, так как она в 7 раз больше площади рожи.

Теперь мы можем записать уравнение для общей площади поля:

• Площадь рожи: x гектаров
• Площадь пшеницы: 7x гектаров
• Общая площадь: x + 7x = 8x гектаров

Согласно условию, эта общая площадь равна 27.2 гектара:

8x = 27.2

Теперь нам нужно решить это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 8:
2. x = 27.2 / 8
3. x = 3.4

Теперь мы знаем, что площадь, засеянная рожью, составляет 3.4 гектара.

Теперь найдем площадь, засеянную пшеницей:

Площадь пшеницы = 7x = 7 * 3.4 = 23.8 гектаров

Таким образом, у нас есть:

• Площадь рожи: 3.4 гектара
• Площадь пшеницы: 23.8 гектара

Теперь мы можем проверить, что сумма этих площадей равна общей площади поля:

3.4 + 23.8 = 27.2 гектара

Ответ: площадь части поля, засеянной рожью, составляет 3.4 гектара, а площадь, засеянная пшеницей, составляет 23.8 гектара. Общая площадь поля равна 27.2 гектара, и все условия задачи выполнены.