Прочитайте условие задачи, составьте по нему математическую модель и ответьте на вопросы:

В шкафу на каждой из шести полок стоит одинаковое число книг. Если забрать с каждой полки по девять книг, то на всех полках останется столько книг, сколько их стояло на четырёх полках до того, как забрали книги.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на модели книги на полках математическая задача решение задач алгебра уравнения количество книг полки шкафа учебник математики Новый

Давайте внимательно разберем условие задачи и составим математическую модель. У нас есть 6 полок, на каждой из которых стоит одинаковое количество книг. Обозначим это количество книг на одной полке буквой x. Таким образом, общее количество книг на всех полках можно записать как 6x.

Теперь по условию задачи нам нужно забрать с каждой полки по 9 книг. Если мы заберем 9 книг с каждой из 6 полок, то общее количество забранных книг будет равно 6 * 9 = 54 книги. После этого на каждой полке останется (x - 9) книг. Таким образом, общее количество оставшихся книг на всех полках будет равно 6 * (x - 9).

По условию, количество оставшихся книг равно количеству книг, которое стояло на четырех полках до того, как мы забрали книги. То есть, это будет 4x (так как на каждой полке было x книг, а на четырех полках - 4x книг).

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее оставшиеся книги и количество книг на четырех полках:

6(x - 9) = 4x.

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: 6x - 54 = 4x.
2. Переносим все x в одну сторону: 6x - 4x = 54.
3. Упрощаем: 2x = 54.
4. Делим обе стороны на 2: x = 27.

Таким образом, мы получили, что на каждой полке изначально было 27 книг.

Ответ: На каждой полке изначально было 27 книг.