Прямоугольник разделили на две части, площади которых пропорциональны числам 3 и 5. Какова площадь прямоугольника, если площадь второй части больше площади первой на 1,2 дм2?

Математика 7 класс Системы уравнений прямоугольник площади пропорция задачи по математике площадь прямоугольника решение задачи 7 класс геометрия Новый

Давайте обозначим площади двух частей прямоугольника. Пусть площадь первой части равна 3x, а площадь второй части - 5x, где x - это некоторый коэффициент пропорциональности.

Согласно условию, площадь второй части больше площади первой на 1,2 дм². Это можно записать в виде уравнения:

5x - 3x = 1,2

Теперь упростим это уравнение:

• 5x - 3x = 2x
• Значит, 2x = 1,2

Теперь найдем значение x:

• x = 1,2 / 2
• x = 0,6

Теперь мы можем найти площади обеих частей:

• Площадь первой части: 3x = 3 * 0,6 = 1,8 дм²
• Площадь второй части: 5x = 5 * 0,6 = 3,0 дм²

Теперь найдем общую площадь прямоугольника, сложив площади обеих частей:

• Общая площадь = 1,8 дм² + 3,0 дм² = 4,8 дм²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 4,8 дм².