Рабочий может выполнить заказ за 4 часа, а его ученик за 8 часов. Успеют ли они выполнить весь заказ за 2 2/3 часа, если будут работать вместе?

Математика 7 класс Совместная работа математика 7 класс совместная работа время выполнения заказа задачи на скорость дроби в задачах решение задач по математике работа двух людей скорость работы математические задачи учебные материалы по математике Новый

Чтобы определить, успеют ли рабочий и его ученик выполнить заказ за 2 2/3 часа, сначала найдем, сколько работы они могут выполнить вместе за это время.

1. **Определим скорость работы каждого из них.**

• Рабочий выполняет заказ за 4 часа, значит его скорость работы составляет 1/4 заказа в час.
• Ученик выполняет заказ за 8 часов, значит его скорость работы составляет 1/8 заказа в час.

2. **Сложим их скорости работы.**

Скорость совместной работы будет равна:

1/4 + 1/8.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 равен 8.

• 1/4 = 2/8 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Теперь можем сложить: 2/8 + 1/8 = 3/8.

Таким образом, вместе они могут выполнять 3/8 заказа в час.

3. **Теперь найдем, сколько работы они смогут выполнить за 2 2/3 часа.**

Сначала преобразуем 2 2/3 часа в неправильную дробь:

• 2 2/3 = 8/3 часа (2 * 3 + 2 = 8, знаменатель остается 3).

4. **Теперь умножим скорость совместной работы на время.**

Работа, выполненная за это время, будет равна:

(3/8) * (8/3).

При умножении дробей мы можем сократить:

• 3 в числителе и 3 в знаменателе сокращаются.
• 8 в числителе и 8 в знаменателе тоже сокращаются.

Таким образом, мы получаем 1. Это значит, что они смогут выполнить 1 полный заказ.

5. **Вывод.**

Рабочий и его ученик успеют выполнить весь заказ за 2 2/3 часа, так как вместе они могут выполнить 1 полный заказ за это время.