Равшан имеет марок 3/5 от количества марок Аббоса. У Аббоса на 20 марок больше, чем у Равшана. Вопросы:
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на пропорции количество марок соотношение марок решение задач по математике
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество марок у Равшана как R, а количество марок у Аббоса как A.
Согласно условию задачи, мы знаем следующее:
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Подставим R из первого уравнения во второе:
A = (3/5) * A + 20Теперь решим это уравнение:
Сначала избавимся от дроби. Умножим все части уравнения на 5:
5A = 3A + 100Теперь перенесем 3A на левую сторону:
5A - 3A = 100Это упрощается до:
2A = 100Теперь разделим обе стороны на 2:
A = 50Теперь, когда мы нашли количество марок у Аббоса, можем найти количество марок у Равшана, подставив A обратно в первое уравнение:
R = (3/5) * 50Это равно:
R = 30Теперь мы можем найти общее количество марок у Равшана и Аббоса:
Общее количество = R + A = 30 + 50 = 80Таким образом, общее количество марок у Равшана и Аббоса составляет 80 марок.
Теперь давайте найдем соотношение количества марок у Аббоса к общему количеству марок у Равшана и Аббоса:
Соотношение = A / (R + A) = 50 / 80Теперь упростим это дробное соотношение:
50 / 80 = 5 / 8Таким образом, соотношение количества марок у Аббоса к общему количеству марок у Равшана и Аббоса составляет 5:8.
В итоге, ответы на вопросы: