Ребята поймали 56 рыб: окуней, лещей и щук. Окуней и лещей вместе было 48 рыб. Окуней было в 2 раза больше, чем щук. Сколько рыб каждого вида поймали ребята?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество рыб окуни лещи щуки решение задачи по математике Новый
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть три вида рыб: окуни, лещи и щуки. Обозначим:
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
Теперь мы можем воспользоваться этими уравнениями, чтобы найти количество каждой рыбы.
Сначала подставим второе уравнение (y + z = 48) в первое (y + z + x = 56):
Так как y + z = 48, подставляем это значение:
48 + x = 56
Теперь решим это уравнение:
x = 56 - 48 x = 8
Теперь, зная количество щук (x = 8), мы можем найти количество окуней (y) с помощью третьего уравнения (y = 2x):
y = 2 * 8 y = 16
Теперь мы знаем количество окуней. Чтобы найти количество лещей (z), подставим значение y в уравнение y + z = 48:
16 + z = 48
Решим это уравнение:
z = 48 - 16 z = 32
Теперь у нас есть все данные:
Таким образом, ребята поймали: