Ребята поймали 56 рыб: окуней, лещей и щук. Окуней и лещей вместе было 48 рыб. Окуней было в 2 раза больше, чем щук. Сколько рыб каждого вида поймали ребята?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество рыб окуни лещи щуки решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три вида рыб: окуни, лещи и щуки. Обозначим:

• x - количество щук
• y - количество окуней
• z - количество лещей

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Общее количество рыб: y + z + x = 56
2. Количество окуней и лещей вместе: y + z = 48
3. Количество окуней в 2 раза больше количества щук: y = 2x

Теперь мы можем воспользоваться этими уравнениями, чтобы найти количество каждой рыбы.

Сначала подставим второе уравнение (y + z = 48) в первое (y + z + x = 56):

Так как y + z = 48, подставляем это значение:

48 + x = 56

Теперь решим это уравнение:

x = 56 - 48 x = 8

Теперь, зная количество щук (x = 8), мы можем найти количество окуней (y) с помощью третьего уравнения (y = 2x):

y = 2 * 8 y = 16

Теперь мы знаем количество окуней. Чтобы найти количество лещей (z), подставим значение y в уравнение y + z = 48:

16 + z = 48

Решим это уравнение:

z = 48 - 16 z = 32

Теперь у нас есть все данные:

• Количество щук (x) = 8
• Количество окуней (y) = 16
• Количество лещей (z) = 32

Таким образом, ребята поймали:

• 8 щук
• 16 окуней
• 32 леща