Ребята, спасите!!! Помогите определить, при каких натуральных значениях n данное выражение будет целым:

1. 3n - 18
2. --------
3. 3n

Математика 7 класс Рациональные дроби математика 7 класс натуральные значения n целое выражение дробь 3n-18 дробь 3n Новый

Давайте разберем данное выражение: (3n - 18) / (3n). Нам нужно определить, при каких натуральных значениях n это выражение будет целым числом.

Для начала, упростим выражение:

• Мы можем разделить числитель и знаменатель на 3:

(3n - 18) / (3n) = (n - 6) / n

Теперь нам нужно, чтобы выражение (n - 6) / n было целым числом. Это происходит, когда (n - 6) делится на n без остатка.

Теперь рассмотрим, что означает деление (n - 6) на n:

• Если мы проведем деление, то получим: (n - 6) / n = 1 - (6/n).
• Чтобы это выражение было целым, (6/n) должно быть целым числом, что означает, что n должен быть делителем числа 6.

Теперь найдем все натуральные делители числа 6:

• 1
• 2
• 3
• 6

Теперь проверим каждое значение:

1. Если n = 1: (1 - 6) / 1 = -5 (целое число)
2. Если n = 2: (2 - 6) / 2 = -2 (целое число)
3. Если n = 3: (3 - 6) / 3 = -1 (целое число)
4. Если n = 6: (6 - 6) / 6 = 0 (целое число)

Таким образом, при натуральных значениях n = 1, 2, 3 и 6 выражение (3n - 18) / (3n) будет целым числом.