Реши систему уравнений способом сложения:

15х - 11у = 25 5х - 4у = 10

Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений способ сложения математика 7 класс решение уравнений 15х - 11у = 25 5х - 4у = 10 алгебра задачи по математике уравнения с двумя переменными методы решения систем уравнений Новый

Решим систему уравнений следующим образом:

• У нас есть два уравнения:
• 1) 15x - 11y = 25
• 2) 5x - 4y = 10

Чтобы решить систему способом сложения, сначала мы можем привести коэффициенты перед одной из переменных к одинаковым значениям. В данном случае мы можем умножить первое уравнение на 4, а второе — на -11, чтобы избавиться от переменной y.

1. Умножаем первое уравнение на 4:
• 4 * (15x - 11y) = 4 * 25
• 60x - 44y = 100
2. Умножаем второе уравнение на -11:
• -11 * (5x - 4y) = -11 * 10
• -55x + 44y = -110

Теперь у нас есть система, которую можно сложить:

• 60x - 44y = 100
• -55x + 44y = -110

Складываем эти два уравнения:

• (60x - 55x) + (-44y + 44y) = 100 - 110
• 5x = -10

Теперь можем найти x:

• x = -10 / 5 = -2

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение:

• 5(-2) - 4y = 10
• -10 - 4y = 10

Решим это уравнение для y:

• -4y = 10 + 10
• -4y = 20
• y = 20 / -4 = -5

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = -2
• y = -5

Ответ: (-2, -5).