Реши следующую задачу. Телефон можно разблокировать с помощью кода, состоящего из цифр 7, 4 и 9. Известно, что код-число должно быть чётным и больше 900. Какой это код?
Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задача на код чётное число код больше 900 решение задачи
Чтобы решить задачу, давайте разберем условия, которые должны быть выполнены для кода:
Начнем с того, что код состоит из трех цифр, и так как он должен быть больше 900, первой цифрой может быть только 9 или 7 (поскольку 4 не подходит). Однако, если первой цифрой будет 7, то код не сможет быть больше 900. Таким образом, первой цифрой должен быть 9.
Теперь у нас есть код вида 9XY, где X и Y - это оставшиеся цифры 7, 4 или 9. Чтобы код был четным, последняя цифра Y должна быть четной. Из доступных цифр четной является только 4. Таким образом, последняя цифра Y равна 4.
Теперь у нас есть код вида 9X4, где X может быть 7 или 9. Рассмотрим оба варианта:
Теперь проверим оба кода на соответствие условиям:
Таким образом, возможные коды, которые соответствуют всем условиям задачи, это 974 и 994. Однако, если необходимо выбрать только один код, то 974 является самым маленьким четным числом, большим 900, и 994 - большим. Поэтому оба кода могут быть правильными ответами в зависимости от требований.
Ответ: Возможные коды: 974 и 994.