Реши задачи.

1. Наклейка двух комнат потребовала 108 м обоев. На одну комнату ушло 4 рулона обоев одинаковой длины, на другую - 5 таких же рулонов. Сколько метров обоев было использовано на каждую комнату?
2. Для оклейки двух комнат понадобилось 9 рулонов обоев одинаковой длины. На одну комнату ушло 48 м обоев, на другую - 60 м. Сколько рулонов обоев использовалось на каждую комнату?

Математика 7 класс Системы уравнений задачи по математике обои рулоны обоев комнаты решение задач длина обоев метры обоев количество рулонов Новый

Давайте решим обе задачи по очереди.

Первая задача:

У нас есть две комнаты, для наклейки которых потребовалось 108 метров обоев. На первую комнату ушло 4 рулона, а на вторую - 5 рулонов обоев одинаковой длины.

1. Обозначим длину одного рулона обоев как x метров.
2. Тогда для первой комнаты мы имеем: 4 рулона * x метров = 4x метров обоев.
3. Для второй комнаты: 5 рулонов * x метров = 5x метров обоев.
4. Сложим количество обоев для обеих комнат: 4x + 5x = 9x метров.
5. По условию задачи, общее количество обоев равно 108 метров: 9x = 108.
6. Решим уравнение: x = 108 / 9 = 12 метров.
7. Теперь мы можем найти, сколько метров обоев использовалось на каждую комнату:
8. Для первой комнаты: 4x = 4 * 12 = 48 метров.
9. Для второй комнаты: 5x = 5 * 12 = 60 метров.

Таким образом, на первую комнату ушло 48 метров обоев, а на вторую - 60 метров.

Вторая задача:

Здесь нам известно, что для оклейки двух комнат понадобилось 9 рулонов обоев, и на одну комнату ушло 48 метров, а на другую - 60 метров.

1. Сначала найдем общую длину обоев: 48 метров + 60 метров = 108 метров.
2. Теперь обозначим длину одного рулона обоев как y метров.
3. Общее количество рулонов обоев: 9 рулонов = 108 метров.
4. Следовательно, длина одного рулона: y = 108 / 9 = 12 метров.
5. Теперь найдем, сколько рулонов обоев использовалось на каждую комнату:
6. Для первой комнаты: 48 метров / 12 метров = 4 рулона.
7. Для второй комнаты: 60 метров / 12 метров = 5 рулонов.

Таким образом, на первую комнату ушло 4 рулона обоев, а на вторую - 5 рулонов.