Похожие вопросы
2026-01-16 12:57:58
Реши задачу и найди ответ. Два печника сложили печь за 16 часов. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 часа. Сколько часов понадобилось бы второму печнику, чтобы сложить печь в одиночку?
Математика 7 класс Работа и производительность печники задача математика работа в команде время работы решение задачи скорость работы печь математическая задача Новый
2026-01-16 12:58:12
Для решения задачи давайте обозначим время, которое понадобилось бы второму печнику для того, чтобы сложить печь в одиночку, как x часов.
Теперь мы можем рассмотреть производительность каждого из печников:
- Первый печник: Если он складывает печь за 24 часа, то его производительность составляет 1/24 печи за 1 час.
- Второй печник: Если он сложит печь за x часов, то его производительность будет равна 1/x печи за 1 час.
Когда оба печника работают вместе, их общая производительность равна сумме их индивидуальных производительностей:
1/24 + 1/x.
Согласно условию задачи, они вместе сложили печь за 16 часов. Это значит, что их общая производительность за 16 часов будет равна 1 печи:
(1/24 + 1/x) * 16 = 1.
Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала упростим его:
1/24 * 16 + 16/x = 1.
Вычислим 1/24 * 16:
1/24 * 16 = 16/24 = 2/3.
Теперь подставим это значение в уравнение:
2/3 + 16/x = 1.
Теперь вычтем 2/3 из обеих сторон уравнения:
16/x = 1 - 2/3.
1 - 2/3 = 1/3, значит:
16/x = 1/3.
Теперь умножим обе стороны на x и на 3, чтобы избавиться от дробей:
16 * 3 = x.
Таким образом, получаем:
x = 48.
Это значит, что второму печнику понадобилось бы 48 часов, чтобы сложить печь в одиночку.