Реши задачу

В двух залах кинотеатра 2050 мест. Число мест в одном ряду одинаково в обоих залах. Но в большом зале 30 рядов, а в малом - 20 рядов. Сколько мест в каждом зале?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество мест в залах решение задач по математике кинотеатр задача ряды и места математическая задача 7 класса Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество мест в одном ряду как x. Тогда мы можем выразить общее количество мест в каждом зале через x.

• Большой зал: В большом зале 30 рядов, поэтому общее количество мест в большом зале будет равно 30 * x.
• Малый зал: В малом зале 20 рядов, следовательно, общее количество мест в малом зале будет равно 20 * x.

Теперь мы знаем, что общее количество мест в обоих залах равно 2050. Мы можем записать это уравнение:

30x + 20x = 2050

Теперь объединим подобные слагаемые:

50x = 2050

Теперь, чтобы найти x, необходимо разделить обе стороны уравнения на 50:

x = 2050 / 50

Выполним деление:

x = 41

Теперь мы знаем, что в каждом ряду 41 место. Теперь можем найти количество мест в каждом зале:

• Большой зал: 30 рядов * 41 места в ряду = 1230 мест.
• Малый зал: 20 рядов * 41 место в ряду = 820 мест.

Таким образом, в большом зале 1230 мест, а в малом зале 820 мест.