Решите и объясните, пожалуйста! СРОЧНО! Масса первых трех искусственных спутников Земли, запущенных в 1957-1958 гг., составила 1918,9 кг. Какова масса каждого из этих спутников, если масса второго спутника больше массы первого на 424,7 кг, а масса третьего спутника больше массы второго на 818,7 кг?

Математика 7 класс Системы уравнений масса спутников задачи по математике решение уравнений искусственные спутники математика 7 класс система уравнений масса первого спутника масса второго спутника масса третьего спутника Новый

Давайте обозначим массу первого спутника как x кг. Тогда мы можем выразить массы второго и третьего спутников через x.

• Масса второго спутника: x + 424,7 кг
• Масса третьего спутника: (x + 424,7) + 818,7 кг, что упрощается до x + 1243,4 кг

Теперь мы можем записать уравнение для общей массы трех спутников:

x + (x + 424,7) + (x + 1243,4) = 1918,9

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: 3x
• Сложим все постоянные: 424,7 + 1243,4 = 1668,1

Таким образом, уравнение можно записать как:

3x + 1668,1 = 1918,9

Теперь решим это уравнение для x:

1. Вычтем 1668,1 из обеих сторон уравнения:

3x = 1918,9 - 1668,1

2. Посчитаем правую часть: 1918,9 - 1668,1 = 250,8
3. Теперь у нас есть уравнение: 3x = 250,8
4. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти x: x = 250,8 / 3
5. Посчитаем: x = 83,6

Теперь мы знаем массу первого спутника. Теперь найдем массы второго и третьего спутников:

• Масса первого спутника: x = 83,6 кг
• Масса второго спутника: 83,6 + 424,7 = 508,3 кг
• Масса третьего спутника: 508,3 + 818,7 = 1327 кг

Итак, массы спутников составляют:

• Первый спутник: 83,6 кг
• Второй спутник: 508,3 кг
• Третий спутник: 1327 кг

Проверим, что сумма этих масс равна 1918,9 кг:

83,6 + 508,3 + 1327 = 1918,9 кг. Это верно!

Таким образом, мы успешно нашли массы всех трех спутников.