Решите, пожалуйста, пример 13,8 : 3 5/6 - 3 1/5 с сокращением. Заранее спасибо!

Математика 7 класс Деление дробей и смешанных чисел математика 7 класс деление дробей примеры с дробями сокращение дробей решение примеров математические задачи дроби уроки математики Новый

Давайте решим пример 13,8 : 3 5/6 - 3 1/5 шаг за шагом.

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было проще с ними работать.

• Для 3 5/6:
  • Умножаем 3 на 6: 3 * 6 = 18.
  • Добавляем 5: 18 + 5 = 23.
  • Таким образом, 3 5/6 = 23/6.
• Для 3 1/5:
  • Умножаем 3 на 5: 3 * 5 = 15.
  • Добавляем 1: 15 + 1 = 16.
  • Таким образом, 3 1/5 = 16/5.

Теперь подставим полученные дроби в наш пример:

13,8 : 23/6 - 16/5.

Сначала выполним деление 13,8 на 23/6. Деление дроби на дробь можно заменить умножением на обратную дробь:

13,8 * 6/23.

Сначала преобразуем 13,8 в дробь. 13,8 можно записать как 138/10, а затем сократим на 2:

138/10 = 69/5.

Теперь у нас есть:

(69/5) * (6/23).

Умножим дроби:

(69 * 6) / (5 * 23) = 414 / 115.

Теперь у нас есть результат деления, и мы можем продолжить с вычитанием:

414/115 - 16/5.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 115 и 5 будет 115. Преобразуем 16/5:

16/5 = (16 * 23) / (5 * 23) = 368/115.

Теперь у нас есть:

414/115 - 368/115 = (414 - 368) / 115 = 46/115.

Теперь мы можем сократить дробь 46/115. Оба числа делятся на 23:

46 / 23 = 2 и 115 / 23 = 5.

Таким образом, окончательный ответ:

2/5.