Решите пожалуйста задачу: Аня, Боря и Вера вместе съели 14 конфет. При этом 8 конфет не съел никто. Аня съела больше всех конфет, а Боря съел на одну конфету больше, чем Вера. Сколько конфет съела Аня?
Решите пожалуйста задачу: Аня, Боря и Вера вместе съели 14 конфет. При этом 8 конфет не съел никто. Аня съела больше всех конфет, а Боря съел на одну конфету больше, чем Вера. Сколько конфет съела Аня?
Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.
Итак, у нас есть три человека: Аня, Боря и Вера, которые вместе съели 14 конфет. Но при этом 8 конфет не съел никто. Это значит, что всего было 14 + 8 = 22 конфеты.
Теперь давай обозначим количество конфет, которые съела Вера, как V. Тогда, по условию, Боря съел на одну конфету больше, чем Вера, то есть B = V + 1. Аня съела больше всех, так что давай обозначим количество конфет, которые она съела, как A.
Теперь у нас есть уравнение:
A + B + V = 14
Подставляем B:
A + (V + 1) + V = 14
Упрощаем:
A + 2V + 1 = 14
Теперь убираем 1 с обеих сторон:
A + 2V = 13
Теперь, так как Аня съела больше всех, давай попробуем разные значения для V и посмотрим, что получится.
1. Если V = 3, тогда:
- B = 3 + 1 = 4
- A + 2*3 = 13
- A + 6 = 13
- A = 7
2. Если V = 4, тогда:
- B = 4 + 1 = 5
- A + 2*4 = 13
- A + 8 = 13
- A = 5 (но это меньше, чем у Бори)
3. Если V = 2, тогда:
- B = 2 + 1 = 3
- A + 2*2 = 13
- A + 4 = 13
- A = 9 (но это больше, чем у всех)
Таким образом, мы видим, что единственное подходящее значение, когда Аня съела больше всех, это когда Вера съела 3 конфеты, Боря 4, а Аня 7.
Итак, **Аня съела 7 конфет**. Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, спрашивай!
