Решите, пожалуйста, задачу по действиям!

На двух складах было 210.2 т картофеля. После того, как с первого склада было продано 24.5 т, а со второго 10.8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на действие решение задачи картофель склады алгебра уравнения система уравнений первоначальное количество продажи картофеля математическая задача логическое мышление Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество картофеля на первом складе как x, а на втором складе как y.

Сначала запишем уравнение, которое отражает общее количество картофеля на двух складах:

• x + y = 210.2 (1)

Теперь учтем информацию о том, что после продажи картофеля на первом складе осталось x - 24.5 тонн, а на втором y - 10.8 тонн. По условию задачи, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором:

• x - 24.5 = 2 * (y - 10.8) (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим её.

Сначала упростим второе уравнение (2):

• x - 24.5 = 2y - 21.6
• x - 2y = 2.9 (3)

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (3):

• x + y = 210.2 (1)
• x - 2y = 2.9 (3)

Теперь выразим x из уравнения (1):

• x = 210.2 - y (4)

Подставим (4) в (3):

• (210.2 - y) - 2y = 2.9
• 210.2 - 3y = 2.9
• -3y = 2.9 - 210.2
• -3y = -207.3
• y = 69.1

Теперь подставим значение y в уравнение (4), чтобы найти x:

• x = 210.2 - 69.1
• x = 141.1

Теперь мы можем подвести итог:

• На первом складе первоначально было 141.1 тонн картофеля.
• На втором складе первоначально было 69.1 тонн картофеля.

Таким образом, ответ на задачу: на первом складе было 141.1 т картофеля, а на втором - 69.1 т.